Biểu diễn biểu thức K = sqrt[3]{{frac{2}{3}sqrt[3]{{frac{2}{3}sqrt {frac{2}{3}} }}}} dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Câu hỏi :
Biểu diễn biểu thức \(K = \sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt {\frac{2}{3}} }}}}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
A. \(K = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\frac{5}{{18}}}}\)
B. \(K = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\frac{1}{{2}}}}\)
C. \(K = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\frac{1}{{8}}}}\)
D. \(K = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\frac{1}{{6}}}}\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l}
K = \sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt {\frac{2}{3}} }}}} = \sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt[3]{{\frac{2}{3}.{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{\frac{1}{2}}}}}}}\\
= \sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt[3]{{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{\frac{3}{2}}}}}}} = \sqrt[3]{{\frac{2}{3}.{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{\frac{1}{2}}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{\frac{3}{2}}}}}\\
= {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\frac{1}{2}}}
\end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
Copyright © 2021 HOCTAP247