Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{{{x}^{3}}+2x}{x}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. \(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = {x^2} + 2 + C\)

B. \(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \frac{{{x^3}}}{3} + 2x + C\)

C. \(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = {x^3} + 2x + C\)

D. \(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + C\)