Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+4z+5=0\). Tọa độ tâm I và bán kính R của \(\left( S \right)\) là

* Hướng dẫn giải

Phương trình mặt cầu có dạng: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2ax-2by-2cz+d=0 \left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}>d \right)\)

\(\Rightarrow a=1, b=-2, c=-2, d=5\).

Vậy tâm mặt cầu là \(I\left( 1;-2;-2 \right)\) và bán kính mặt cầu \(R=\sqrt{1+4+4-5}=2\).