Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4; -2; 4) và đường thẳng d: x = -3 + 2t

* Hướng dẫn giải

Ta có: $\overrightarrow{{\mathrm{a}}_{\mathrm{d}}}$ = (2; −1; 4)

Xét điểm B(–3 + 2t; 1 – t; –1 + 4t) thì $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ = (1 + 2t; 3 − t; −5 + 4t)

AB $\perp$ d ⇔ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$.$\overrightarrow{{\mathrm{a}}_{\mathrm{d}}}$ = 0

⇔ 2(1 + 2t) − (3 − t) + 4(−5 + 4t) = 0 ⇔ t = 1

Suy ra $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ = (3; 2; −1)

Vậy phương trình của $∆$ là