Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.{A}{B}{C}\) có \({B}B=a\), đáy ABC là tam giác vuôg cân tại B và \(AC=a\sqrt{3}\).

* Hướng dẫn giải

Ta có \({B}'B=a\Rightarrow C{C}'=a\)

\(AC=a\sqrt{3}\)

Góc giữa \({C}'A\) và mp \(\left( ABC \right)\) bằng góc đường thẳng \({C}'A\) và CA bằng góc \(\widehat{{C}'AC}\)

\(\tan \widehat{{C}'AC}=\frac{{C}'C}{AC}=\frac{a}{a\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow \widehat{{C}'AC}={{30}^{0}}\)