Cho hình nón tròn xoay (H) đỉnh S, đáy là hình tròn bán kính R

* Hướng dẫn giải

${\mathrm{V}}_{\left(\mathrm{H}\text{'}\right)}$ lớn nhất khi f(r) = ${\mathrm{r}}^2$(R - r) (với 0 < r < R) là lớn nhất. Khảo sát hàm số f(r), với 0 < r < R. Ta có f'(r) = 2Rr - 3${\mathrm{r}}^2$ = 0, khi r = 0 (loại), hoặc r = 2R/3. Lập bảng biến thiên ta thấy f(r) đạt cực đại tại r = 2R/3.

Khi đó