Chứng minh A'C vuông góc (BC'D)

* Hướng dẫn giải

Ta có: $\overrightarrow{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{C}}$ = (1; 1; -1)

$\overrightarrow{\mathrm{BC}\text{'}}$ = (0; 1; 1)

$\overrightarrow{\mathrm{BD}}$ = $\overrightarrow{\mathrm{B}\text{'}\mathrm{D}\text{'}}$ = (-1; 1; 0)

do đó $\overrightarrow{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{C}}$.$\overrightarrow{\mathrm{BA}\text{'}}$ = 0 và $\overrightarrow{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{C}}$.$\overrightarrow{\mathrm{BD}}$ = 0

Từ đó suy ra A'C $\perp$ (BC'D)