Nếu \(\int\limits_{-1}^{1}{f(x)dx=7}\) và \(\int\limits_{-1}^{2}{f(t)dt=9}\) thì \(\int\limits_{1}^{2}{f(x)dx}\) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có : 

+) \(\int\limits_{-1}^{2}{f(t)dt=}\int\limits_{-1}^{2}{f(x)dx=}9\).

+) Áp dụng công thức : \(\int\limits_{a}^{c}{f(x)dx}+\int\limits_{c}^{b}{f(x)dx=\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx}}\,\,\,\,\,\,\,\left( a<c<b \right).\)

\(\int\limits_{-1}^{2}{f(x)dx}=\int\limits_{-1}^{1}{f(x)dx}+\int\limits_{1}^{2}{f(x)dx}\Rightarrow \int\limits_{1}^{2}{f(x)dx}=\int\limits_{-1}^{2}{f(x)dx}-\int\limits_{-1}^{1}{f(x)dx}=9-7=2.\)