Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm \(A\left( -1\,;\,0\,;\,1 \right)\,,\,B\left( 2\,;\,1\,;\,0 \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua A và vuông góc với A...

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\overrightarrow{AB}=\left( 3\,;\,1\,;\,-1 \right)\)

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua điểm \(A\left( -1\,;\,0\,;\,1 \right)\) và vuông góc với đường thẳng AB nên có 1 véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow{AB}=\left( 3\,;\,1\,;\,-1 \right)\)

\(\Rightarrow \left( P \right):3\left( x+1 \right)+1\left( y-0 \right)-1\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow 3x+y-z+4=0\).