Cho đường tròn (C) và điểm A nằm ngoài mặt phẳng chứa (C). Có tất

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

(h.11) Lấy điểm ${\mathrm{M}}_0$ cố định trên đường tròn (C).

Gọi ($\mathrm{\alpha }$) là mặt phẳng trung trực của A${\mathrm{M}}_0$ và đường thẳng Δ là trục của (C)

Ta có: I = ($\mathrm{\alpha }$) $\cap$ $∆$ là tâm mặt cầu thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Nhận xét: Tâm I là duy nhất. Thật vậy, giả sử M nằm trên đường tròn (C) khác với ${\mathrm{M}}_0$

Gọi ($\mathrm{\alpha }$') là mặt phẳng trung trực của AM và I' = ($\mathrm{\alpha }$') $\cap$ $∆$

Khi đó, mặt cầu tâm I' thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Ta có: I'A = I'M = I'${\mathrm{M}}_0$ cho ta I' thuộc mặt phẳng trung trực (α) của A${\mathrm{M}}_0$

Suy ra: I' = (α) $\cap$ $∆$

Vậy I' ≡ I