Từ điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O;R) có thể kẻ được bao nhiêu

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

(h.12) Gọi ($\mathrm{\alpha }$) là mặt phẳng chứa đường thẳng MO

Ta có: ($\mathrm{\alpha }$) cắt mặt cầu S(O;R) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm O, bán kính R.

Trong mặt phẳng ($\mathrm{\alpha }$), từ điểm M nằm ngoài (C) ta luôn kẻ được hai tiếp tuyến M${\mathrm{T}}_1$, M${\mathrm{T}}_2$ với đường tròn (C). Đây cũng là hai tiếp tuyến với mặt cầu S(O;R).

Nhận xét: Do có vô số mặt phẳng ($\mathrm{\alpha }$) chứa đường thẳng MO. Những mặt phẳng này cắt mặt cầu S(O;R) theo các giao tuyến là đường tròn khác nhau nên cũng có vô số tiếp tuyến với mặt cầu được kẻ từ điểm M nằm ngoài mặt cầu.