Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 9-x \right)\le 3\) là

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: \(9-x>0\Leftrightarrow x<9\)

Ta có: \({{\log }_{2}}\left( 9-x \right)\le 3\Leftrightarrow 9-x\le 8\Leftrightarrow 1\le x\)

Đối chiếu điều kiện ta có \(1\le x<9\)

Vì \(x\in \mathbb{Z}\) nên \(x\in \left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8 \right\}\)

Vậy có 8 nghiệm nguyên.