Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A(-1\,;1\,;2), M(1\,;2\,;1)\). Mặt cầu tâm A đi qua M có phương trình là

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A(-1\,;1\,;2), M(1\,;2\,;1)\). Mặt cầu tâm A đi qua M có phương trình là

A. \({(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 1\)

B. \({(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z + 2)^2} = 6\)

C. \({(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 6\)

D. \({(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = \sqrt 6 \)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Mặt cầu tâm A đi qua M suy ra bán kính: \(R=AM=\sqrt{{{(1+1)}^{2}}+{{(2-1)}^{2}}+{{(1-2)}^{2}}}=\sqrt{6}\)

Phương trình mặt cầu là: \({{(x+1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{(z-2)}^{2}}=6\).

Copyright © 2021 HOCTAP247