Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \({f}'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Đặt \(g\left( x \right)=f\left( x \right)-x\). Hàm số \(g\left(...

* Hướng dẫn giải

Ta có \({g}'\left( x \right)={f}'\left( x \right)-1\)

\({g}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {f}'\left( x \right)=1\). Từ đồ thị, ta được x=-1, x=1, x=2.

Từ đồ thị, ta cũng có bảng xét dấu của \({g}'\left( x \right)\):

Ta được hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực đại tại x=-1.