Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là \(1600\pi \left( c{{m}^{2}} \right)\), chiều dài của trống là 1m...

* Hướng dẫn giải

Thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy là hình tròn có bán kính r có diện tích là \(1600\pi \left( c{{m}^{2}} \right)\), nên

\({{r}^{2}}\pi =1600\pi \Rightarrow r=40cm\)

Ta có: Parabol có đỉnh \(I\left( 0;\,40 \right)\) và qua \(A\left( 50;\,30 \right)\)

Nên có phương trình \(y=-\frac{1}{250}{{x}^{2}}+40\)

Thể tích của trống là.

\(V=\pi \int\limits_{-50}^{50}{{{\left( -\frac{1}{250}{{x}^{2}}+40 \right)}^{2}}dx}=\pi .\frac{406000}{3}c{{m}^{3}}\approx 425,2d{{m}^{3}}=425,2\) (lít)