Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;\,-3;\,\,4 \right)\), đường thẳng \(d:\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{-5}=\frac{z-2}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x+z-2=0\). V...
Câu hỏi :
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;\,-3;\,\,4 \right)\), đường thẳng \(d:\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{-5}=\frac{z-2}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x+z-2=0\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) qua M vuông góc với d và song song với \(\left( P \right)\).
A. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
B. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
C. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
D. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{2}\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Đường thẳng \(d:\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{-5}=\frac{z-2}{-1}\) có một VTCP \(\overrightarrow{u}=\left( 3;\,\,-5;\,-1 \right)\)
Mặt phẳng \(\left( P \right):2x+z-2=0\) vó một VTPT \(\overrightarrow{n}\left( 2;\,\,0;\,\,1 \right)\)
Đường thẳng \(\Delta \) có một VTCP \(\overrightarrow{a}=\left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{n} \right]=-5\left( 1;\,\,1;\,\,-2 \right)\)
Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{1}=\frac{z-4}{-2}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Thị Diệu lần 2
Copyright © 2021 HOCTAP247