Với các số thực dương x,y. Ta có \({{8}^{x}},{{4}^{4}},2\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số \({{\log }_{2}}45,{{\log }_{2}}y,{{\log }_{2}}x\) theo thứ tự lập thành c...

* Hướng dẫn giải

Từ \({{8}^{x}},{{4}^{4}},2\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên công bội \(q=\frac{2}{{{4}^{4}}}=\frac{1}{{{2}^{7}}}\)

Mặt khác \({{\log }_{2}}45,{{\log }_{2}}y,{{\log }_{2}}x\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng suy ra

\({{\log }_{2}}y=\left( {{\log }_{2}}45+{{\log }_{2}}x \right):2\Leftrightarrow {{\log }_{2}}y=\left( {{\log }_{2}}45+{{\log }_{2}}5 \right):2\Leftrightarrow {{\log }_{2}}y={{\log }_{2}}\sqrt{225}\Leftrightarrow y=15.\)