Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{2x+1}{1-x}\) trên đoạn \(\left[ 2;3 \right]\) là:

* Hướng dẫn giải

Ta có \(y'=\frac{3}{{{\left( 1-x \right)}^{2}}}>0,\forall x\ne 1,\) suy ra hàm số đồng biến trên \(\left[ 2;3 \right].\)

Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left[ 2;3 \right]\) là \(f\left( 2 \right)=-5.\)