Trong kg với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y-4z=0.

* Hướng dẫn giải

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( 1;2;2 \right).\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) tại điểm \(A\left( 3;4;3 \right)\) có véc-tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{IA}=\left( 2;2;1 \right).\)

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(2\left( x-3 \right)+2\left( y-4 \right)+z-3=0\) hay 2x+2y+z-17=0.