Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Biết hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Trên \(\left[ -4;3 \right]\) hàm số \(g\left( x \right)=2f\left( x \right)+{{\left(...

* Hướng dẫn giải

Trên \(\left[ -4;3 \right]\), ta có: \(g'\left( x \right)=2f'\left( x \right)-2\left( 1-x \right).\)

\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 1 - x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 4\\ x = - 1\\ x = 3 \end{array} \right.\)

Bảng biến thiên.

Hàm số \(g\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm \({{x}_{0}}=-1.\)