Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(\frac{x-2}{1}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z}{3}\) và đi qua điểm \(A\left( 3;-4;5 \right)\) là

* Hướng dẫn giải

Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng cần tìm.

\(\left( P \right)\) qua \(A\left( 3;-4;5 \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow{n}={{\vec{u}}_{d}}\left( 1;-2;3 \right)\) (do \(\left( P \right)\bot d\)).

Vậy \(\left( P \right)\) có phương trình: \(1\left( x-3 \right)-2\left( y+4 \right)+3\left( z-5 \right)=0\Leftrightarrow x-2y+3z-26=0\)