Mô đun của số phức \(5+2i-{{\left( 1+i \right)}^{6}}\) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có \(5+2i-{{\left( 1+i \right)}^{6}}=5+2i-{{\left[ {{\left( 1+i \right)}^{2}} \right]}^{3}}=5+2i-{{\left( 2i \right)}^{3}}=5+2i+8i=5+10i\)

\(\Rightarrow \left| 5+2i-{{\left( 1+i \right)}^{6}} \right|=\left| 5+10i \right|=\sqrt{{{5}^{2}}+{{10}^{2}}}=5\sqrt{5}\)