Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến \(\left( BCD \right)\) bằng

* Hướng dẫn giải

Gọi H là trọng tâm tam giác BCD

\(d(A;(BCD))=AH=\sqrt{A{{D}^{2}}-A{{H}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}-{{\left( \frac{2}{3}\frac{a\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}}=\frac{a\sqrt{6}}{3}\cdot \)