Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với mặt đáy. Biết \(SB=a\sqrt{10}\) Gọi I là trung điểm của SC. Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng \(\left( ABCD...

* Hướng dẫn giải

Gọi \(O=AC\cap BD\)

\(OI\text{ // }SA\)

Mà \(SA\bot \left( ABCD \right)\Rightarrow OI\bot \left( ABCD \right)\)

Vậy \(d\left( I,\left( ABCD \right) \right)=OI=\frac{SA}{2}=\frac{\sqrt{S{{B}^{2}}-A{{B}^{2}}}}{2}=\frac{3a}{2}\)