Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200 m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right)=200-20t\) m/s. Trong đó t khoản...

* Hướng dẫn giải

Lấy mốc thời gian là lúc bắt đầu đạp phanh. Giả sử \({{t}_{0}}\) là thời điểm tàu dừng hẳn.

Khi đó \(v\left( {{t}_{0}} \right)=0\Leftrightarrow 200-20{{t}_{0}}=0\Leftrightarrow {{t}_{0}}=10\text{ }\left( \text{s} \right).\)

Như vậy từ lúc đạp phanh đến lúc tàu dừng hẳn là \(10\text{ }\left( \text{s} \right).\)

Quãng đường tàu di chuyển được trong khoảng thời gian \(10\text{ }\left( \text{s} \right)\) là

\(S=\int\limits_{0}^{10}{\left( 200-20t \right)}=1000\text{ }\,\left( \text{m} \right).\)