Kí hiệu \({{z}_{1}},\text{ }{{\text{z}}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}+(1-2i)z-1-i=0\). Giá trị của \(\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|\) bằ...

* Hướng dẫn giải

\(\Delta = {(1 - 2i)^2} + 4(1 + i) = 1 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} 1{\rm{z}} = \frac{{ - 1 + 2i + 1}}{2} = i\\ z = \frac{{ - 1 + 2i - 1}}{2} = - 1 + i \end{array} \right.\)

\(\Rightarrow \left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=\left| i \right|+\left| -1+i \right|=1+\sqrt{2}\).