Tính thể tích của khối lập phương \(ABC\text{D}.{A}'{B}'{C}'{D}'\), biết \(A{C}'=2\text{a}\sqrt{3}\).

* Hướng dẫn giải

Ta có \(A{{{C}'}^{2}}=A{{C}^{2}}+C{{{C}'}^{2}}=A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}+C{{{C}'}^{2}}=3\text{A}{{B}^{2}}\)

\(\Rightarrow AB\sqrt{3}=A{C}'=2\text{a}\sqrt{3}\Rightarrow AB=2\text{a}\)

\(\Rightarrow {{V}_{ABC\text{D}.{A}'{B}'{C}'{D}'}}=A{{B}^{3}}=8{{\text{a}}^{3}}\).