Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA=a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và \((ABC\text{D})\) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l} CB \bot AB\\ CB \bot SA \end{array} \right. \Rightarrow CB \bot (SAB) \Rightarrow CB \bot SB\)

Từ \(\left\{ \begin{array}{l} (SBC) \cap (ABC{\rm{D}}) = BC\\ BC \bot SB;BC \bot AB\\ SB \subset (SBC);{\rm{ }}AB \subset (ABC{\rm{D}}) \end{array} \right. \Rightarrow \left( {(SB\widehat {C);(AB}CD)} \right) = \widehat {SBA}\)

\(\tan \widehat{SBA}=\frac{SA}{AB}=\frac{a}{a}=1\Rightarrow \widehat{SBA}=45{}^\circ \).