Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Xét đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{m}=\frac{z+2}{-2}\), với m là tham số thực khác 0. Tìm tất cả các giá trị...

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & 1\text{x}=2+2t \\ & y=-1-3t \\ & z=1 \\ \end{align} \right.(t\in \mathbb{R})\). Xét đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{m}=\frac{z+2}{-2}\), với m là tham số thực khác 0. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng d.

A. m = 1

B. m = 2

C. \(m=\frac{2}{3}\)

D. \(m=\frac{1}{3}\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đường thẳng d có một VTCP là \(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=(2;-3;0)\).

Đường thẳng Δ có một VTCP là \(\overrightarrow{{{u}_{2}}}=(1;m;-2)\).

YCBT \(\Leftrightarrow \overrightarrow{{{u}_{1}}}.\overrightarrow{{{u}_{2}}}=0\Leftrightarrow 2-3m+0=0\Leftrightarrow m=\frac{2}{3}\), thỏa mãn \(m\ne 0\).

Copyright © 2021 HOCTAP247