Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I\left( 0;1;-1 \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+2z-3=0\) là

* Hướng dẫn giải

Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+2z-3=0\)

Do đó mặt cầu (S) có bán kính \(R=d\left( I,\left( P \right) \right)=\frac{\left| 2.0-1+2.\left( -1 \right)-3 \right|}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{2}^{2}}}}=2\)

Mặt cầu (S) có tâm \(I\left( 0;1;-1 \right)\Rightarrow \left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4\).