Cho hàm số \(f(x)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\text{ }(a,b,c,d\in \mathbb{R})\). Đồ thị của hàm số \(y=f(x)\) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình \(2\left| f(x) \right|-...

* Hướng dẫn giải

Ta có \(2\left| f(x) \right|-3=0\Leftrightarrow f(x)=\pm \frac{3}{2}\).

Phương trình \(f(x)=\frac{3}{2}\) có đúng 3 nghiệm phân biệt.

Phương trình \(f(x)=-\frac{3}{2}\) có đúng 3 nghiệm phân biệt.

Các nghiệm trên không trùng nhau.

Vậy \(2\left| f(x) \right|-3=0\) có đúng 6 nghiệm phân biệt.