Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạg khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đườn

* Hướng dẫn giải

\(\begin{align} & y=\sqrt{x+1}=\frac{2}{2}\Rightarrow x=0 \\ & y=\sqrt{x+1}=\frac{4}{2}\Rightarrow x=3 \\ \end{align}\)

Thể tích cần tìm là:

\(V=\pi \int\limits_{0}^{3}{{{\left( \sqrt{x+1} \right)}^{2}}dx=\pi \int\limits_{0}^{3}{\left( x+1 \right)dx=\frac{1}{2}\pi {{\left( x+1 \right)}^{2}}}}\left| \begin{align} & ^{3} \\ & _{0} \\ \end{align} \right.=\frac{1}{2}\pi \left( {{4}^{2}}-{{1}^{2}} \right)=\frac{15}{2}\pi \left( d{{m}^{3}} \right)\)