Cho A là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kỳ của tập A .Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9.

* Hướng dẫn giải

Có tất cả \(9.10.10.10.10.10.10={{9.10}^{6}}\) số tự nhiên có 7 chữ số.

Ta có \(\overline{abc\text{d}efg}\vdots 9\Leftrightarrow (a+b+c+d+e+f+g)\vdots 9\). Các số lẻ chia hết cho 9 là 1000017, 1000035, 1000053,…, 9999999.

Đây là một cấp số cộng có \({{u}_{1}}=1000017\) và công sai \)d=18\).

Số phần tử của dãy này là \(\frac{9999999-1000017}{18}+1=500000\).

Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{500000}{{{9.10}^{6}}}=\frac{1}{18}\).