Cho biểu thức P = frac{{{a^{frac{1}{3}}}{b^{ - frac{1}{3}}} - {a^{ - frac{1}{3}}}{b^{frac{1}{3}}}}}{{sqrt[3]{{{a^2}}} - sqrt[3]{{{b^2}}}}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu hỏi :
Cho biểu thức \(P = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{ - \frac{1}{3}}} - {a^{ - \frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}}}{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(P = \frac{1}{{\sqrt[3]{{ab}}}}\).
B. \(P = \sqrt[3]{{ab}}\).
C. \(P = {\left( {ab} \right)^{\frac{2}{3}}}\).
D. \(P = - \frac{1}{{\sqrt[3]{{{{\left( {ab} \right)}^2}}}}}\).
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l}
P = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{ - \frac{1}{3}}} - {a^{ - \frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}}}{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}}\\
= \frac{{\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} - \frac{{\sqrt[3]{b}}}{{\sqrt[3]{a}}}}}{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}} = \frac{{\frac{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}}{{\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{b}}}}}{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}}\\
= \frac{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}}{{\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{b}}}.\frac{1}{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}}\\
= \frac{1}{{\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{b}}} = \frac{1}{{\sqrt[3]{{ab}}}}
\end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
Copyright © 2021 HOCTAP247