Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2a\), chiều cao bằng \(\sqrt{3}a\). Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( SCD \right)\) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(d\left( B;\left( SCD \right) \right)=2d\left( O;\left( SCD \right) \right)=2.OH=2.\frac{OI.OS}{\sqrt{O{{I}^{2}}+O{{S}^{2}}}}.\)

Mà \(OI=\frac{2a}{2}=a; OS=a\sqrt{3}.\)

Do đó: \(d\left( B;\left( SCD \right) \right)=a\sqrt{3}.\)