Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu tâm \(I\left( 2\,;\,-3\,;\,1 \right)\) và đi qua điểm \(A\left( 6\,;\,1\,;\,3 \right)\) có phương trình là

* Hướng dẫn giải

Mặt cầu tâm \(I\) và đi qua \(A\) có bán kính \(R=IA=\sqrt{{{\left( 6-2 \right)}^{2}}+{{\left( 1+3 \right)}^{2}}+{{\left( 3-1 \right)}^{2}}}=6\).

Phương trình mặt cầu: \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=36\)\(\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+6y-2z-22=0\).