Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-7}}{{{x}^{2}}+3x-4}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l} x - 7 \ge 0\\ {x^2} + 3x - 4 \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 7\\ x \ne - 4\\ x \ne 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 7 \Rightarrow \) Tập xác định: \(D=\left[ 7;+\infty  \right).\)

Ta thấy, hàm số liên tục trên nửa khoảng \(\left[ 7;+\infty  \right)\) nên đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận đứng.