Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi \(\varphi \) là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

* Hướng dẫn giải

Gọi O là tâm hình vuông. Do \(S.ABCD\) là hình chóp đều nên \(\varphi =\widehat{SBO}\)

\(BD=2\sqrt{2}\)

\(BO=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}2\sqrt{2}=\sqrt{2}\)

Tam giác SOB vuông tại O, ta có \(\cos \varphi =\frac{BO}{SB}=\frac{\sqrt{2}}{3}.\)