Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn \(\sqrt[15]{{{a}^{7}}}>\sqrt[5]{{{a}^{2}}}\)

* Hướng dẫn giải

Do \(\sqrt[15]{{{a}^{7}}}>\sqrt[5]{{{a}^{2}}}\ge 0.\) Suy ra \(a>0.\)

Ta có:

\(\sqrt[15]{{{a}^{7}}}>\sqrt[5]{{{a}^{2}}}\Leftrightarrow {{\left( \sqrt[15]{{{a}^{7}}} \right)}^{15}}>{{\left( \sqrt[5]{{{a}^{2}}} \right)}^{15}}\Leftrightarrow {{a}^{7}}>{{a}^{6}}\Leftrightarrow a\left( a-1 \right)>0\Leftrightarrow a>1.\)