Cho \({{\log }_{a}}x=3,{{\log }_{b}}x=4.\) Tính giá trị biểu thức \(P={{\log }_{ab}}x.\)

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(P={{\log }_{ab}}x=\frac{1}{{{\log }_{x}}ab}=\frac{1}{{{\log }_{x}}a+{{\log }_{x}}b}=\frac{1}{\frac{1}{{{\log }_{a}}x}+\frac{1}{{{\log }_{b}}x}}=\frac{1}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}=\frac{12}{7}.\)