Khoảng cách giữa hai điểm cực của đồ thị hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3x+2\) bằng:

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y=-{{x}^{3}}+3x+2\Rightarrow y'=-3{{x}^{2}}+3\)

\( \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow - 3{x^2} + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1 \Rightarrow A\left( {1;4} \right)\\ x = - 1 \Rightarrow B\left( { - 1;0} \right) \end{array} \right.\)

\(\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\left( -2;-4 \right)\Rightarrow AB=2\sqrt{5}\)