Có tất cả 120 các chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây?

* Hướng dẫn giải

Số cách chọn 3 học sinh từ \(n\) học sinh là: \(C_{n}^{3}.\) 

\(\Rightarrow C_{n}^{3}=120\Leftrightarrow \frac{n!}{3!\left( n-3 \right)!}=120\)

\(\Leftrightarrow \frac{n\left( n-1 \right)\left( n-2 \right)\left( n-3 \right)!}{6\left( n-3 \right)!}=120\)

\(\Leftrightarrow n\left( n-1 \right)\left( n-2 \right)=720.\)