Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA=2\sqrt{3}a.\) Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

* Hướng dẫn giải

Ta có: \({{S}_{ABC}}=\frac{A{{B}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.\)

\(\Rightarrow {{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}SH.{{S}_{ABC}}=\frac{1}{3}.2\sqrt{3}a.\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\frac{{{a}^{3}}}{2}.\)