Cho hàm số \(y=\frac{x-1}{x+1}\) có đồ thị là (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là:

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y=\frac{x-1}{x+1}\Rightarrow y'=\frac{2}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}\)

TXÐ: \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}.\)

Đồ thị hàm số \(\left( C \right):y=\frac{x-1}{x+1}\) cắt trục Oy tại điểm \(M\left( 0;-1 \right).\) 

\(\Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại \(M\left( 0;-1 \right)\) là: \(d:y=y'\left( 0 \right)x-1=2x-1\)

\(\Rightarrow d:2x-y-1=0\)