Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y={{x}^{4}}-\left( {{m}^{2}}-9 \right){{x}^{2}}+2021\) có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là:

* Hướng dẫn giải

Hàm số \(y={{x}^{4}}-\left( {{m}^{2}}-9 \right){{x}^{2}}+2021\) có 1 điểm cực trị khi và chỉ khi \(-\left( {{m}^{2}}-9 \right)\ge 0\Leftrightarrow {{m}^{2}}-9\le 0\Leftrightarrow -3\le m\le 3.\)

Mà \(m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{ -3;-2;-1;0;1;2;3 \right\}.\)

Vậy tập hợp S có 7 phần tử.