Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau?

* Hướng dẫn giải

BBT trên là của đồ thị hàm đa thức bậc ba dạng \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\left( a\ne 0 \right).\)

Nhánh cuối cùng của đồ thị đi lên nên \(a>0,\) do đó loại đáp án A. 

Thay \(x=0\Rightarrow c=2\) (do đồ thị hàm số đi qua điểm (0; 2)) nên loại đáp án C. 

Hàm số có 2 điểm cực trị \(x=0,x=2\) nên loại đáp án C, do \(y' = 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - 2 \end{array} \right..\)