Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D'. Biết \(AC=2a\) và cạnh bên \(AA'=a\sqrt{2}.\) Thể tích lăng trụ đó là:

* Hướng dẫn giải

Vì ABCD là hình vuông có \(AC=2a\) nên \(AB=\frac{AC}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2}.\)

\(\Rightarrow {{S}_{ABCD}}=A{{B}^{2}}=2{{a}^{2}}.\)

Vậy \({{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}=AA'.{{S}_{ABCD}}=a\sqrt{2}.2{{a}^{2}}=2\sqrt{2}{{a}^{3}}.\)