Mặt phẳng \((A{B}'{C}')\) chia khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) thành hai khối đa diện \(A{A}'{B}'{C}'\) và \(ABC{C}'{B}'\) có thể tích lần lượt là \({{V}_{1}},\,{{V}_{2}}\). Khẳ...

* Hướng dẫn giải

Ta có: \({{V}_{1}}=\frac{1}{3}d\left( A;\left( A'B'C' \right) \right).{{S}_{\Delta A'B'C'}}=\frac{1}{3}{{V}_{ABC.A'B'C'}}\)

Khi đó: \({{V}_{2}}=\frac{2}{3}{{V}_{ABC.A'B'C'}}\)

Vậy \({{V}_{1}}=\frac{1}{2}{{V}_{2}}\)