Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\) có bảng biến thiên như hình vẽ. ​ Số nghiệm của phương trình \(f(x)+3=0\) là

* Hướng dẫn giải

Ta có \(f\left( x \right)+3=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=-3\)

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)+3=0\) bằng số giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) và \(y=-3.\)

Dựa vào bảng biến thiên ta có đường thẳng \(y=-3\) cắt đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) tại 2 điểm.

Vậy số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)+3=0\) là 2.