Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có \(SA=SB=SC=SD=4\sqrt{11}\), đáy là \(ABCD\) là hình vuông cạnh 8. Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\) là

* Hướng dẫn giải

Gọi \(O\) là tâm của hình vuông \(ABCD.\) Ta có

\(\left\{ \begin{align} & SO\bot AC \\ & SO\bot BD \\ \end{align} \right.\Rightarrow SO\bot \left( ABCD \right)\)

Ta có: \(AC=8\sqrt{2}\Rightarrow AO=4\sqrt{2};SO=\sqrt{{{\left( 4\sqrt{11} \right)}^{2}}-{{\left( 4\sqrt{2} \right)}^{2}}}=12\)

\({{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.SO=\frac{1}{3}{{.8}^{2}}.12=256\)

\(\Rightarrow {{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{2}{{V}_{S.ABCD}}=128\)